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求解無限循環(huán)的式子：
2+
2+
2+
2+
2+
2+
…
．
考點：二次根式的化簡求值,解一元二次方程-因式分解法
專題：
分析：設(shè)
2+
2+
2+
2+
2+
2+
…
=x．利用x2=2+
2+
2+
2+
2+
2+
2+
…
=2+x，即x2-x-2=0求解即可．
解答：解：
2+
2+
2+
2+
2+
2+
…
=x．則x2=2+
2+
2+
2+
2+
2+
2+
…
=2+x，即x2-x-2=0，
解得x=2或x=-1（舍去），所以
2+
2+
2+
2+
2+
2+
…
=2．
點評：本題主要考查了二次根式的化簡求值及解一元二次方程-因式分解法，解題的關(guān)鍵是求利用解一元二次方程求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列各對整式中，是同類項的為（　　）
A、3x，3y
B、
1
2
xy，22yx
C、23，a3
D、3m3n2，-3m2n3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2004年12月26日上午8時30分，印尼附近海域發(fā)生8.9級大地震，引起強烈海嘯．地震發(fā)生時，距震中1500公里的馬爾代夫海邊，有一群孩子在玩耍．如果他們及時接到警報，并立即奔向離海岸3000米的高地，便可不被巨浪卷走．尚若如此，他們最晚在什么時間接到警報，方可死里逃生？（海嘯在大洋中傳播速度高達(dá)500公里/小時，孩子們逃往高地的速度為100米/分鐘）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：∠α的正切與它余角的正切的乘積為1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|a+2|+|b-3|+|c+
2
3
|=0，求2a-3b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4．
（1）若不論m為何值，直線l都經(jīng)過一定點，試求這個定點的坐標(biāo)；
（2）若以A（1，2）為圓心，3為半徑畫⊙A，求⊙A被直線l截得的最短弦長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知邊長為1的正方形ABCD中， P是對角線AC上的一個動點（與點A、C不重合），過點P作PE⊥PB ，PE交射線DC于點E，過點E作EF⊥AC，垂足為點F．
（1）當(dāng)點E落在線段CD上時（如圖），
①求證：PB=PE；
②在點P的運動過程中，PF的長度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個不變的值，若變化，試說明理由；
（2）當(dāng)點E落在線段DC的延長線上時，在備用圖上畫出符合要求的大致圖形，并判斷上述（1）中的結(jié)論是否仍然成立（只需寫出結(jié)論，不需要證明）；
（3）在點P的運動過程中，△PEC能否為等腰三角形？如果能，試求出AP的長，如果不能，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（2
6
+3
2
）（3
2
-2
6
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=
1
4
x2和直線y=ax+1．求證：不論a取何值，拋物線與直線必有兩個不同的交點．

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同步練習(xí)冊答案