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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AC＝10，BD＝8．

(1)若AC⊥BD，試求四邊形ABCD的面積；

(2)若AC與BD的夾角∠AOD＝60°，求四邊形ABCD的面積；

(3)試討論：若把題目中“平行四邊形ABCD”改為“四邊形ABCD”，且∠AOD＝θ，AC＝a，BD＝b，試求四邊形ABCD的面積(用含θ，a，b的代數式表示)．

答案：
解析：

　　解：(1)四邊形ABCD的面積40.　　2分

　　(2)過點A分別作AE⊥BD，垂足為E　　3分

     四邊形ABCD的面積6分

　

　

　　

　　(3)如圖所示過點A，C分別作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F　7分

　　

　　∴四邊形ABCD的面積

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線BE，交AD的延長線于點E，交DC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在第（1）題的條件下，求證：△ABE是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、已知平行四邊形ABCD的周長為32cm，△ABC的周長為20cm，則AC=（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點F為線段BC上一點（端點B，C除外），連接AF，AC精英家教網，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點E，連接CE．
（1）當F為BC的中點時，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當F為BC上任意一點時，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

49、如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形．

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