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2.如圖,景區(qū)湖中有一段“九曲橋”連結(jié)湖岸AB,“九曲橋”的每一段都與AC平行或與BD平行,∠A=∠B=60°,則該“九曲橋”的總長(zhǎng)度是( 。
A.100mB.200mC.300mD.不確定

分析 如圖,延長(zhǎng)AC、BD交于點(diǎn)E,延長(zhǎng)HK交AE于F,延長(zhǎng)NJ交FH于M,則四邊形EDHF,四邊形MNCF,四邊形MKGJ是平行四邊形,△ABC是等邊三角形,由此即可解決問(wèn)題.

解答 解:如圖,延長(zhǎng)AC、BD交于點(diǎn)E,延長(zhǎng)HK交AE于F,延長(zhǎng)NJ交FH于M.

由題意可知,四邊形EDHF,四邊形MNCF,四邊形MKGJ是平行四邊形,△ABC是等邊三角形,
∴ED=FM+MK+KH=CN+JG+HK,EC=EF+FC=JN+KG+DH,
∴“九曲橋”的總長(zhǎng)度是AE+EB=2AB=200m.
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查平移、等邊三角形的判定和性質(zhì),平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造平行四邊形解決問(wèn)題,屬于中考基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OCAB的兩邊在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上,頂點(diǎn)A在第二象限,OB=4,OC=3,點(diǎn)D是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與A,B重合),過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象與邊AC交于點(diǎn)E.
(1)求證:DE∥BC;
(2)點(diǎn)P在BC上,是否存在點(diǎn)D使得△DPE的面積為$\frac{4}{3}$,并說(shuō)明理由.

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8.△ABC中,∠BAC=60°,AD⊥BC于D,且AD=$\sqrt{3}$,E、F、G分別為邊BC、CA、AB上的點(diǎn),則△EFG周長(zhǎng)的最小值為( 。
A.$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{3}$C.3D.3$\sqrt{3}$

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5.如圖,二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y2=$\frac{k}{x}$的圖象交于A(-1.5,p),B(1,q),C(2.5,r)三點(diǎn),則當(dāng)y1<y2時(shí),x的取值范圍是-1.5<x<0或1<x<2.5.

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12.計(jì)算:(x-1-y-1)÷(x-1+y-1).

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7.將(-a+b-1)(a+b+1)化為(m+n)(m-n)的形式為( 。
A.[b+(a+1)][b-(a-1)]B.[b+(a+1)][b-(a+1)]C.[b+(a+1)][b-(-a+1)]D.[b+(a+1)][(b-a)-1].

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14.計(jì)算 
(1)$\sqrt{8}$+(1-$\sqrt{2}$)0+4sin30°-cos45°;                  
(2)$|{-2}|+2cos30°-{({-\sqrt{3}})^2}+{({tan30°})^{-2}}$.

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11.小明和小紅作游戲,小明拿出一張日歷說(shuō);“我用筆圈出了2×2的一個(gè)正方形,它們數(shù)字的和是76,你知道我圈出的是哪幾個(gè)數(shù)字嗎?”你能幫小紅解決嗎?

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12.解方程:
(1)5x-3=2x+6
(2)$\frac{x-3}{4}$=1-$\frac{1-3x}{2}$.

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