Question

若x²+（m-2）x+9是一個完全平方式，則m的值是

8或-4

．

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式得到x²+（m-2）x+9=（x±3）²，而（x±3）²═x²±6x+9，則m-2=±6，然后解兩個方程即可得到m的值．

解答：解：∵x²+（m-2）x+9是一個完全平方式，
∴x²+（m-2）x+9=（x±3）²，
而（x±3）²═x²±6x+9，
∴m-2=±6，
∴m=8或m=-4．
故答案為8或-4．

點評：本題考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了整體代入的思想運用．