Question

為了解中考體育科目訓練情況，某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學生人數是

 

；
（2）圖1中∠α的度數是

 

，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）該縣九年級有學生3500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數為

 

．
（4）測試老師想從4位同學（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．

Answer 1

考點：條形統(tǒng)計圖,用樣本估計總體,扇形統(tǒng)計圖,列表法與樹狀圖法

專題：計算題

分析：（1）用B級的人數除以所占的百分比求出總人數；
（2）用360°乘以A級所占的百分比求出∠α的度數，再用總人數減去A、B、D級的人數，求出C級的人數，從而補全統(tǒng)計圖；
（3）用九年級所有得學生數乘以不及格的人數所占的百分比，求出不及格的人數；
（4）根據題意畫出樹狀圖，再根據概率公式進行計算即可．

解答：解：（1）本次抽樣測試的學生人數是：

12

30%

=40（人），
故答案為：40；       

（2）根據題意得：
360°×

6

40

=54°，
答：圖1中∠α的度數是54°；
C級的人數是：40-6-12-8=14（人），
如圖：

故答案為：54°；

（3）根據題意得：
3500×

8

40

=700（人），
答：不及格的人數為700人．  
故答案為：700；

（4）根據題意畫樹形圖如下：

共有12種情況，選中小明的有6種，
則P（選中小明）=

6

12

=

1

2

．

點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合應用，用到的知識點是用樣本估計總體、頻數、頻率、總數之間的關系等，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．