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若
x
=
a
-
1
a
，求
x+2+
4x+x2
x+2-
4x+x2
的值．
∵
x
=
a
-
1
a
，
∴x=a+
1
a
-2，
∵x≥0，
∴
a
≥
1
a
，
∴a≥1，
1
a
≤1，
原式=
(x+2+
4x+x2
)2
(x+2-
4x+x2
)(x+2-
4x+x2
)
，
=
(x+2+
4x+x2
)2
(x+2)2-(4x+x2)
，
=
(x+2+
4x+x2
)2
4
，
=
a+
1
a
+
(a-
1
a
)2
4
，
當(dāng)a≥
1
a
時，
原式=
a+
1
a
+a-
1
a
4
=
a
2
；
當(dāng)a＜
1
a
時與a≥1，
1
a
≤1相矛盾．
綜上所述，原二次根式的值為：
a
2
．
故答案為：
a
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x
=
a
-
1
a
，求
x+2+
4x+x2
x+2-
4x+x2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紅橋區(qū)二模）已知一拋物線經(jīng)過O（0，0），B（1，1）兩點，且解析式的二次項系數(shù)為-
1
a
（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求該拋物線的解析式，并用配方法求出該拋物線的頂點坐標(biāo)；
（Ⅱ）已知點A（0，1），若拋物線與射線AB相交于點M，與x軸相交于點N（異于原點），當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時，ON+BM的值為常數(shù)？當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時，ON-BM的值為常數(shù)？
（Ⅲ）若點P（t，t）在拋物線上，則稱點P為拋物線的不動點．將這條拋物線進(jìn)行平移，使其只有一個不動點，此時拋物線的頂點是否在直線y=x-
a
4
上，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜1，且a+
1
a
=6，求
a
-
1
a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校禮堂第一排有a個座位，后面每排都比前一排多一個座位，
（1）第二排有
a+1
a+1
個座位，第三排有
a+2
a+2
個座位．若設(shè)第n排有m個座位，m=
a+n-1
a+n-1
．  
（2）求出當(dāng)a=20，n=30時，第n排有幾個座位？；
（3）求出當(dāng)a=20，n=30時，整個禮堂能容納多少個人？

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同步練習(xí)冊答案