Question

已知一個等腰三角形的周長為18cm。
（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？
（2）如果一腰上的中線將該等腰三角形的周長分為1：2兩部分，那么各邊的長為多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)底邊BC=acm，則AC=AB=2acm， 則三角形的周長是18cm， ∴2a+2a+a=18， ∴a=，2a=， 答：等腰三角形的三邊長是cm，cm，cm。
（2）解：設(shè)BC=acm，AB=AC=2bcm， ∵中線BD將△ABC的周長分為1：2兩部分， 18×=12，18×=6， ∴2b+b=6，b+a=12或2b+b=12，b+a=6， 解得：a=10，b=2或b=4，a=2， ①三角形三邊長是10cm，4cm，4cm， 因為4+4＜10，不符合三角形三邊關(guān)系定理， ∴此種情況舍去， ②三角形的三邊長是2cm，8cm，8cm，符合三角形的三邊關(guān)系定理，綜合上述：符合條件的三角形三邊長是8cm，8cm，2cm， 答：等腰三角形的邊長是8cm，8cm，2cm。