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(10分)如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點,連接DE并延長交CB的延長線于點F,點G在邊BC上,且∠GDF=∠ADF

(1)求證:△ADE≌△BFE。

(2)連接EG,判斷EG與DF的位置關(guān)系并說明理由。

 

(1)詳見解析;(2)EG⊥DF

【解析】

試題分析:(1)∵AD∥BC,∴∠ADE=∠BFE,

∵E為AB的中點,∴AE=BE,

在△AED和△BFE中,

∴△AED≌△BFE(AAS)

(2)EG與DF的位置關(guān)系是EG垂直平分DF,

理由為:連接EG,

∵∠GDF=∠ADE,∠ADE=∠BFE,

∴∠GDF=∠BFE,

由(1)△AED≌△BFE得:DE=EF,即GE為DF上的中線,

∴GE垂直平分DF.

考點:全等三角形的判定與性質(zhì)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

用計算器計算: (精確到0.01).

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在⊙O的內(nèi)接△ABC中,AD⊥BC于D,

(1)①若作直徑AP,求證:AB·AC=AD·AP;

②已知AB+AC=12,AD=3,設(shè)⊙O的半徑為y,AB的長為x.求y與x的函數(shù)關(guān)系式,及自變量x的取值范圍;

(2)圖2中,點E為⊙O上一點,且,求證:CE+CD=BD.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,⊙O的半徑為2,點O到直線的距離為3,點P是直線上的一個動點,PQ切⊙O于點Q,則PQ的最小值是( )

A. B. C.3 D.2

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

一元二次方程的根的情況是( )

A.有兩個不相等的實數(shù)根

B.有兩個相等的實數(shù)根

C.有一個實數(shù)根

D.沒有實數(shù)根

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)八年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(10分)如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點A、B、C在小正方形的頂點上.

(1) 在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的△A'B'C';

(2) 線段CC'被直線 ;

(3)△ABC的面積為_______________;

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)八年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

直角三角形中兩邊長為3、4,第三邊長的平方為_______________ 。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)九年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分10分)閱讀下面的例題:解方程的過程如下:

(1)當(dāng)時,原方程化為 ,解得: (不合題意,舍去).

(2)當(dāng)時,原方程可化為 ,解得: ,(不合題意,舍去).所以,原方程的解是:,.請參照例題

解方程:

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省寶應(yīng)縣九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若n(n≠0)是關(guān)于x的方程x2+mx+2n=0的根,則m+n的值為 .

 

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同步練習(xí)冊答案