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如圖所示，AD∥BC，梯形ABCD的面積是180，E是AB的中點，F(xiàn)是BC邊上的點，且AF∥CD，AF分別交ED，BD于G，H，設=m，m是整數(shù)。
（1）若m=2，求△GHD的面積；
（2）若△GHD的面積為整數(shù)，求m的值。
解：（1）∵AF∥CD，
∴四邊形AFCD為平行四邊形，
∴FC=AD=BC，
∴F是BC的中點，
∴H為BD中點，
又∵E是AB的中點，故G為△ABD的重心，因此GH=AG，
∴；
（2）作BK∥AF交ED于K，則△KEB∽△GEA，
 



即為整數(shù)，所以，因為，所以m+1=2，3或6，
經(jīng)驗證，m+1=3或6，即m=2或5。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AD∥BC，BO，CO分別平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=n°，則∠BOC=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直角梯形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21動點P從點D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長的速度向點C運動，點P、Q分別從點D、B同時出發(fā)，當點P運動到與點A重合時，點Q隨之停止運動．設運動時間為t（秒）．
（1）設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？
（3）四邊形ABQP能否為菱形？若能，求出t的值，若不能，說明理由．
（4）當t為何值時，以B，P，Q，三點為頂點的三角形是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直角梯形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21動點P從點D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長的速度向點C運動，點P、Q分別從點D、B同時出發(fā)，當點P運動到與點A重合時，點P隨之停止運動．設運動時間為t（秒）．
（1）求AB的長；
（2）設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AD∥BC，DCG是一條直線，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：DE∥CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，那么直線AB與CD平行嗎？請說明理由．

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