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如圖，矩形的邊在的邊上，頂點(diǎn)、分別在邊、上，
，垂足為．已知，.
（1）當(dāng)矩形為正方形時，求該正方形的邊長；
（2）當(dāng)矩形面積為18時，求矩形的長和寬．

解：（1）記AH與DG的交點(diǎn)為H，設(shè)正方形邊長為x，
∵正方形，EF在邊BC上
∴DG∥BC
得△ADG∽△ABC
∴
由 
可得
∴
（2）設(shè)
可得
即
∵矩形面積為18
即
∴
解得
當(dāng)時，；當(dāng)時，
∴矩形的長寬分別為2、9或6、3

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

某中學(xué)有一塊長為a m，寬為b m的矩形場地，計劃在該場地上修筑寬都為2 m的兩條互相垂直的道路，余下的4塊矩形小場地建成草坪。

(1）如圖所示，請分別寫出每條道路的面積（用含a或含b的代數(shù)式表示）；

(2）已知a：b＝2：1，并且4塊草坪的面積之和為312m2，試求原來矩形場地的長與寬各為多少米？

(3）在（2）的條件下，為進(jìn)一步美化校園，根據(jù)實(shí)際情況，學(xué)校決定對整個矩形場地作如下設(shè)計（要求同時符合下述兩個條件）：

條件①：在每塊草坪上各修建一個面積盡可能大的菱形花圃（花圃各邊必須分別

與所在草坪的對角線平行，）并且其中有兩個花圃的面積之差為13 m2；

條件②:整個矩形場地（包括道路、草坪、花圃）為軸對稱圖形。

請你畫出符合上述設(shè)計方案的一種草圖（不必說明畫法與根據(jù)），并求出每個菱形花圃的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省樂清市鹽盆一中九年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

（本題10分）如圖，矩形OBCD的邊OD、OB分別在x軸正半軸和y軸負(fù)半軸上，且OD＝10，OB＝8．將矩形的邊BC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C恰好與x軸上的點(diǎn)A重合．

(1)直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A(    ，     )、B(     ，     )；
(2)若拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A、B，請求出這條拋物線的解析式；
(3)當(dāng)≤x≤7，在拋物線上存在點(diǎn)P，使△ABP的面積最大，那么△ABP最大面積是                                 ．（請直接寫出結(jié)論，不需要寫過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省樂清市九年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）如圖，矩形OBCD的邊OD、OB分別在x軸正半軸和y軸負(fù)半軸上，且OD＝10，OB＝8．將矩形的邊BC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C恰好與x軸上的點(diǎn)A重合．

(1)直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A(    ，     )、B(     ，     )；

(2)若拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A、B，請求出這條拋物線的解析式；

(3)當(dāng)≤x≤7，在拋物線上存在點(diǎn)P，使△ABP的面積最大，那么△ABP最大面積是                                 ．（請直接寫出結(jié)論，不需要寫過程）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆上海寶山區(qū)九年級上期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形的邊在的邊上，頂點(diǎn)、分別在邊、上，

，垂足為．已知，.

（1）當(dāng)矩形為正方形時，求該正方形的邊長；

（2）當(dāng)矩形面積為18時，求矩形的長和寬．

 

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