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18．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC＜BC．D為BC上一點，且到A、B兩點的距離相等．
（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若∠B=38°，求∠CAD的度數(shù)．

分析 （1）作出線段AB的垂直平分線與線段BC的交點即為所求的點D．
（2）求出∠CAB，∠DAB，根據(jù)∠CAD=∠CAB-∠DAB，即可解決問題．

解答 解：（1）如圖點D就是所求的點．

（2）∵∠C=90°，∠B=38°，
∴∠CAB=90°-38°=52°，
∵DA=DB，
∴∠DAB=∠B=38°，
∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=52°-38°=14°．

點評 本題考查基本作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在鐘盤上時針和分針恰好互相垂直，并且此時表示的時間恰好是整點的時間有3或9；一天24小時，時針與分針互相垂直44次；從2點整開始，分針經(jīng)過$\frac{300}{11}$分鐘第一次與時針垂直；從5點整開始，分針經(jīng)過$\frac{120}{11}$分鐘第一次與時針垂直．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)a≠0，x，y是正整數(shù)，定義新運算a⊕x=ax（如果有括號，規(guī)定先算括號里面的）如：2⊕2=22=4，4⊕（m+1）=4m+1
（1）若10⊕n=100，則n=2；
（2）請你證明：（a⊕x）（a⊕y）=a⊕（x+y）；
（3）若（2⊕x）（2⊕2y）=8且（3⊕x）（3⊕y）=9，請運用（2）中的結(jié)論求x、y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．?dāng)?shù)學(xué)課上，我們知道可以用圖形的面積來解釋一些代數(shù)恒等式，如圖1可以解釋完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2．
（1）如圖2，請用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，由此，你能得到怎樣的等式？
（2）請說明這個等式成立；
（3）已知（2m+n）2=13，（2m-n）2=5，請利用上述等式求mn．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知|a-2015|+$\sqrt{a-2016}$=a，試求代數(shù)式a-20152的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知三角形ABC
（1）分別畫出圖中△ABC的角平分線AF、中線BD和高CE．
（2）根據(jù)（1）中的條件，回答下列問題：
①寫出圖中面積相等的三角形S△ABD=S△BDC（不添加其它字母和輔助線）
②若∠BAC=110°，則∠AFC+∠FCE=145°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，BC=10$\sqrt{3}$，試求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．一天之中，海水的水深是不同的，如圖是某港口從0時到12時的水深情況，結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）如圖描述了哪兩個變量之間的關(guān)系？其中自變量是什么？因變量是什么？
（2）大約什么時刻港口的水最深？深度約是多少？
（3）圖中A點表示的是什么？
（4）在什么時間范圍內(nèi)，水深在增加？什么時間范圍內(nèi)，水深在減少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱，如此作下去，則△OA1B1的頂點A1的坐標(biāo)是（1，$\sqrt{3}$）；△B6A7B7的頂點A7的坐標(biāo)是（13，$\sqrt{3}$）；△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點A2n+1的坐標(biāo)是（4n+1，$\sqrt{3}$）．

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同步練習(xí)冊答案