精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，九年級數(shù)學(xué)興趣小組測量升旗臺上旗桿的高度，他們在觀測點B處測得A點仰角∠DBA=30°，測得C點的仰角∠DBC=70°，AB=4米．求旗桿上AC的高（精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin70°=0.9397，cos70°=0.3420，tan70°=2.7475， $數(shù)學(xué)公式$ ）

解：在Rt△ABD中，∠DBA=30°，AB=4
∴AD= $\text{[math]}$ AB=2，
∴BD= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．
在Rt△CBD中，∠DBC=70°
CD=BD•tan∠DBC=2 $\text{[math]}$ •tan70°=2×1.732×2.7475=9.5173，
AC=CD-AD=9.5173-2≈7.5（米）．
答：旗桿上AC的高約是7.5米．
分析：在Rt△ABD中利用三角函數(shù)求得AD的長，則根據(jù)勾股定理即可求得BD的長，然后在直角△CBD中，利用三角函數(shù)求得CD的長，則AC即可求解．
點評：此題主要考查了仰角與俯角的問題，利用兩個直角三角形擁有公共直角邊，能夠合理的運用這條公共邊是解答此題的關(guān)鍵．

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（2013•廣陽區(qū)一模）九年級數(shù)學(xué)興趣小組近期開展了對運動型問題的探究．小明同學(xué)提供了一個這樣的背景：如圖，在?ABCD中，AB=AC=10cm，sin∠ACB=

，動點O從A出發(fā)以1cm/s的速度沿AC方向向點C勻速運動，同時線段EF從與線段CB重合的位置出發(fā)以1cm/s的速度沿BA方向向點C勻速運動．在運動過程中，EF交AC于點G，連接OE、OF．設(shè)運動時間為ts（0＜t＜10），請你解決以下問題：
（1）當(dāng)t為何值時，點O與點G重合？
（2）當(dāng)點O與點G不重合時，判斷△OEF的形狀，并說明理由．
（3）當(dāng)0＜t＜5時，
    ①在上述運動過程中，五邊形BCEOF的面積是否為定值？如果是，求出五邊形BCEOF的面積；如果不是，請說明理由．
    ②△EOG的面積是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梧州一模）如圖，九年級數(shù)學(xué)興趣小組測量升旗臺上旗桿的高度，他們在觀測點B處測得A點仰角∠DBA=30°，測得C點的仰角∠DBC=70°，AB=4米．求旗桿上AC的高（精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin70°=0.9397，cos70°=0.3420，tan70°=2.7475，

=1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀并完成填空．
九年級數(shù)學(xué)興趣小組展示了他們小組探究的過程和發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，內(nèi)容如下：