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圖1是一個正方形，分別連接這個正方形的對邊中點，得到圖2；分別連接圖2中右下角的小正方形對邊中點，得到圖3；再分別連接圖3中右下角的小正方形對邊中點，得到圖4；按此方法繼續(xù)下去，第n個圖的所有正方形個數(shù)是________個．

4n-3
分析：本題圖中的規(guī)律即是連接一次中點后，可增加四個正方形，以此類推，得出結論．
解答：圖1中，是1個正方形；
圖2中，是1+4=5個正方形；
圖3中，是1+4×2=9個正方形；
依此類推，第n個圖的所有正方形個數(shù)是1+4（n-1）=4n-3．
點評：結合圖形，應當能夠發(fā)現(xiàn)：下一個圖中的正方形個數(shù)總比前邊的正方形個數(shù)多4，根據(jù)這一規(guī)律運用字母表示即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2011•紹興縣模擬）閱讀材料：
小明在做課本閱讀材料中的一個拼圖游戲“對于任意剪一個三角形紙片，把這個三角形紙片剪2刀，分成3塊，再把它們拼成一個長方形．”時遇到了困難，經(jīng)提示他想到從特殊到一般的數(shù)學思想，于是他先剪了一個直角三角形紙片，把這個直角三角形紙片沿中位線剪1刀，分成2塊（如圖1），很快就拼成了一個與原三角形面積相等的矩形．
解決問題：（請在圖中畫出分割線及拼成的圖形）

（1）請你在圖2中用類似的方法把三角形剪一刀分成2塊，然后拼成平行四邊形；
（2）請你在圖3中把三角形剪兩刀分成3塊，然后拼成矩形；
（3）應用拓展：
如圖4是一個正方形紙片，把這個正方形紙片剪2刀，分成3塊，再拼成一個與原正方形面積相等的三角形，且該三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（給出兩種不同的方案）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省蘭溪市九年級下學期獨立作業(yè)數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：小明在做課本閱讀材料中的一個拼圖游戲“對于任意剪一個三角形紙片，把這個三角形紙片剪2刀，分成3塊，再把它們拼成一個長方形．”時遇到了困難，經(jīng)提示他想到從特殊到一般的數(shù)學思想，于是他先剪了一個直角三角形紙片，把這個直角三角形紙片沿中位線剪1刀，分成2塊（如圖1），很快就拼成了一個與原三角形面積相等的矩形．

解決問題：（請在圖中畫出分割線及拼成的圖形）

（1）請你在圖2中用類似的方法把三角形剪一刀分成2塊，然后拼成平行四邊形；

（2）請你在圖3中把三角形剪兩刀分成3塊，然后拼成矩形；

（3）應用拓展：如圖4是一個正方形紙片，把這個正方形紙片剪2刀，分成3塊，再拼成一個與原正方形面積相等的三角形，且該三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（給出兩種不同的方案）．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀材料：
小明在做課本閱讀材料中的一個拼圖游戲“對于任意剪一個三角形紙片，把這個三角形紙片剪2刀，分成3塊，再把它們拼成一個長方形．”時遇到了困難，經(jīng)提示他想到從特殊到一般的數(shù)學思想，于是他先剪了一個直角三角形紙片，把這個直角三角形紙片沿中位線剪1刀，分成2塊（如圖1），很快就拼成了一個與原三角形面積相等的矩形．
解決問題：（請在圖中畫出分割線及拼成的圖形）

（1）請你在圖2中用類似的方法把三角形剪一刀分成2塊，然后拼成平行四邊形；
（2）請你在圖3中把三角形剪兩刀分成3塊，然后拼成矩形；
（3）應用拓展：
如圖4是一個正方形紙片，把這個正方形紙片剪2刀，分成3塊，再拼成一個與原正方形面積相等的三角形，且該三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（給出兩種不同的方案）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙江省杭州市三墩中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
小明在做課本閱讀材料中的一個拼圖游戲“對于任意剪一個三角形紙片，把這個三角形紙片剪2刀，分成3塊，再把它們拼成一個長方形．”時遇到了困難，經(jīng)提示他想到從特殊到一般的數(shù)學思想，于是他先剪了一個直角三角形紙片，把這個直角三角形紙片沿中位線剪1刀，分成2塊（如圖1），很快就拼成了一個與原三角形面積相等的矩形．
解決問題：（請在圖中畫出分割線及拼成的圖形）

（1）請你在圖2中用類似的方法把三角形剪一刀分成2塊，然后拼成平行四邊形；
（2）請你在圖3中把三角形剪兩刀分成3塊，然后拼成矩形；
（3）應用拓展：
如圖4是一個正方形紙片，把這個正方形紙片剪2刀，分成3塊，再拼成一個與原正方形面積相等的三角形，且該三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（給出兩種不同的方案）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年浙江省紹興市紹興縣中考適應性考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
小明在做課本閱讀材料中的一個拼圖游戲“對于任意剪一個三角形紙片，把這個三角形紙片剪2刀，分成3塊，再把它們拼成一個長方形．”時遇到了困難，經(jīng)提示他想到從特殊到一般的數(shù)學思想，于是他先剪了一個直角三角形紙片，把這個直角三角形紙片沿中位線剪1刀，分成2塊（如圖1），很快就拼成了一個與原三角形面積相等的矩形．
解決問題：（請在圖中畫出分割線及拼成的圖形）

（1）請你在圖2中用類似的方法把三角形剪一刀分成2塊，然后拼成平行四邊形；
（2）請你在圖3中把三角形剪兩刀分成3塊，然后拼成矩形；
（3）應用拓展：
如圖4是一個正方形紙片，把這個正方形紙片剪2刀，分成3塊，再拼成一個與原正方形面積相等的三角形，且該三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（給出兩種不同的方案）．

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