如圖，已知
是
的直徑，點
在上，過點的直線與的延長線交于點
，
，
．
（1）求證：
是的切線；
（2）求證：
；
（3）點
是
的中點，
交于點
，若
，求
的值．
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優(yōu)學(xué)名師名題系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省諸城市樹一中學(xué)九年級第三次學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，已知
是
的直徑，點
在上，過點的直線與的延長線交于點
，
，
．
（1）求證：
是的切線；
（2）求證：
；
（3）點
是弧AB的中點，
交于點
，若
，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省諸城市九年級第三次學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知
是
的直徑，點
在上，過點的直線與的延長線交于點
，
，
．
（1）求證：
是的切線；
（2）求證：
；
（3）點
是弧AB的中點，
交于點
，若
，求
的值．
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解：（1）
，
，
．
是
，
，即
，
是
，
，
，
．
，
點
，
，
，
，而
，
，
，
，
，
．
，
．
是
的直徑，過點
作弦
的平行線，交過點
的切線
于點
，連結(jié)
．
；
，
，求
是
的直徑，過點
作弦
的平行線，交過點
的切線
于點
，連結(jié)
。
；（2）若
，
，求