Question

如圖：已知AB∥CD，EF⊥AB于點(diǎn)O，∠FGC=125°，求∠EFG的度數(shù)．
下面提供三種思路：
（1）過點(diǎn)F作FH∥AB；
（2）延長(zhǎng)EF交CD于M；
（3）延長(zhǎng)GF交AB于K．
請(qǐng)你利用三個(gè)思路中的兩個(gè)思路，
將圖形補(bǔ)充完整，求∠EFG的度數(shù)．
解（一）：
解（二）：

Answer 1

分析：（一）過點(diǎn)F作FH∥AB，求出∠EFH，求出∠GFH，相加即可；
（二）延長(zhǎng)EF交CD于M，求出∠GMF、根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠GFM，即可求出答案．

解答：解：（一）
利用思路（1）過點(diǎn)F 作FH∥AB，
∵EF⊥AB，
∴∠BOF=90°，
∵FH∥AB，
∴∠HFO=∠BOF=90°，
∵AB∥CD，
∴FH∥CD，
∴∠FGC+∠GFH=180°，
∵∠FGC=125°，
∴∠GFH=55°，
∴∠EFG=∠GFH+∠HFO=55°+90°=145°；

解：（二）
利用思路（2）延長(zhǎng)EF交CD于M，
∵EF⊥AB，
∴∠BOF=90°，
∵CD∥AB，
∴∠CMF=∠BOF=90°，
∵∠FGC=125°，
∴∠1=55°，
∵∠1+∠2+∠GMF=180°，
∴∠2=35°，
∵∠GFO+∠2=180°，
∴∠GFO=145°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力．