Question

6、若兩個連續(xù)正偶數(shù)的平方差為36，則這兩個數(shù)是

8，10

．

Answer 1

分析：由于這兩個數(shù)為連續(xù)正偶數(shù)，所以可設這兩個數(shù)為x和x+2，則可列方程（x+2）²-x²=36，根據(jù)平方差公式整理解方程即可求出這兩個數(shù)．

解答：解：設這兩個數(shù)為x和x+2；
由題意得：（x+2）²-x²=36；
整理得（x+2+x）（x+2-x）=36，
即4x=32，
解得x=8；
所以這兩個連續(xù)正偶數(shù)為8和10．

點評：本題主要考查平方差公式的逆運用，熟練掌握公式是解題的關鍵，明確連續(xù)偶數(shù)相差2也比較重要．