Question

計(jì)算：
（1）2sin60°-3tan30°+（）⁰-（-1）²⁰¹²
（2）有一道題：“先化簡(jiǎn)再求值：（+）÷，其中x=-”，小明做題時(shí)把“x=-”錯(cuò)抄成了“x=”，但他的計(jì)算結(jié)果也正確，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算解釋這是為什么？

Answer 1

解：（1）原式=2×-3×+1-1=-+1-1=0；
（2）原式=•（x+1）（x-1）
=x²+1，
∵當(dāng)x=-或x=時(shí)，x²的值均為2012，
∴小明雖然把x值抄錯(cuò)，但結(jié)果也是正確的．
分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=2×-3×+1-1，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算后合并即可；
（2）先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算得到原式=•（x+1）（x-1），約分后得到x²+1，由于當(dāng)x=-或x=時(shí)，x²的值均為2012，于是可得到小明做題時(shí)把“x=-”錯(cuò)抄成了“x=”，但他的計(jì)算結(jié)果也正確．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把各分子或分母因式分解，再把括號(hào)內(nèi)通分，然后進(jìn)行乘除運(yùn)算（除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算），約分后得到最簡(jiǎn)分式或整式，最后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算．也考查了零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值．