Question

某產品的商標如圖所示，O是線段AC、DB的交點，且AC=BD，AB=DC，小華認為圖中的兩個三角形全等，他的思考過程是：
∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，
∴△ABO≌△DCO
你認為小華的思考過程對嗎？如果正確，指出他用的是判別三角形全等的哪個條件；如果不正確，寫出你的思考過程．

Answer 1

小華的思考不正確，因為AC和BD不是這兩個三角形的邊；
正確的解答是：連接BC，
在△ABC和△DBC中，

AB=CD(已知) AC=BD(已知) BC=BC(公共邊)

，
∴△ABC≌△DBC（SSS）；
∴∠A=∠D，
在△AOB和△DOC中，
∵

∠A=∠D(已證) ∠AOB=∠DOC(對頂角相等) AB=CD(已知)

，
∴△AOB≌△DOC（AAS）．