Question

若方程x²+x-1=0的二根為α、β，則α²+2β²+β的值為（　�。�

A．1

B．4

C．2

D．0.5

Answer 1

根據根與系數的關系得到：α+β=-1，α•β=-1，
∵α、β是方程x²+x-1=0的二根，
∴α²+α-1=0，β²+β-1=0，
∴α²=-α+1，β²=-β+1，
∴α²+2β²+β=-（α+β）+3=1+3=4．
故選B．