Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點(diǎn)P（﹣，0），且與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，1）和點(diǎn)B．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值？

 

 

Answer 1

（1）一次函數(shù)的解析式為y=﹣2x﹣3，反比例函數(shù)的解析式為y=﹣；

（2）當(dāng)﹣2＜x＜0或x＞時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值．

【解析】

試題分析：（1）將A、P的坐標(biāo)分別代入y=kx+b即可得，將A的坐標(biāo)代入y=中即可得

（2）求出交點(diǎn)B的坐標(biāo)，由A的坐標(biāo)，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象的下方，可得答案．

試題解析：（1）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點(diǎn)P（﹣，0）和A（﹣2，1），

∴，解得，

∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣2x﹣3，

反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象過點(diǎn)A（﹣2，1），

∴，解得m=﹣2，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣；

（2），

解得，或，

∴B（，﹣4）

由圖象可知，當(dāng)﹣2＜x＜0或x＞時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值．

考點(diǎn)：1、一次函數(shù)；2、反比例函數(shù)；3、函數(shù)與不等式