Question

在某縣“助困工程”中，城關(guān)中學(xué)少先隊(duì)一中隊(duì)發(fā)起“向貧困家庭學(xué)生捐贈(zèng)一本好書(shū)”的活動(dòng)，中隊(duì)全體少先隊(duì)員積極響應(yīng)，有1人捐出5本，3人每人捐出3本，5人每人捐出2本，其余每人捐出1本．這批書(shū)送到某鄉(xiāng)后，全部分發(fā)給該鄉(xiāng)幾個(gè)貧困家庭學(xué)生，如果每人分4本，就要余9本；如果每人分5本，則最后1人分到書(shū)但不足2本．
（1）這批書(shū)有多少本，得到書(shū)的貧困家庭學(xué)生有幾人？
（2）城關(guān)中學(xué)一中隊(duì)的少先隊(duì)員共有多少人？

Answer 1

解：（1）設(shè)貧困學(xué)生有x人，可列方程：4x+9=5（x-1）+1，
所以x=13人，對(duì)應(yīng)的書(shū)的數(shù)量為4×13+9=61本．
答：這批書(shū)有61本，得到書(shū)的貧困家庭學(xué)生有13人．
（2）61-1×5-3×3-5×2=37，
少先隊(duì)員人數(shù)為1+3+5+37=46人．
答：城關(guān)中學(xué)一中隊(duì)的少先隊(duì)員共有46人．
分析：（1）設(shè)貧困學(xué)生有x人，根據(jù)每人4本，余9本，每人5本，最后1人分到不足2本書(shū)（即一本），可列方程求解，計(jì)算出貧困家庭學(xué)生人數(shù)以及對(duì)應(yīng)的書(shū)的數(shù)量．
（2）又因?yàn)樯傧汝?duì)員有1人捐5本，3人每人捐3本，5人每人捐2本，其余每人捐1本．由此計(jì)算出少先隊(duì)員人數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．本題列式運(yùn)用了不等式的取值問(wèn)題，根據(jù)最后1人分到不足2本書(shū)（即一本），列方程4x+9=5（x-1）+1解題．