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已知A、B、O三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，在A(yíng)B的同側(cè)分別作∠AOC=80°，∠BOD=50°，求∠COD的度數(shù)．

解：①如圖1，邊OB與邊OA在同一直線(xiàn)上時(shí)，
∵∠AOC=80°，∠BOD=50°，
∴∠COD=180°-∠AOC-∠BOD=180°-80°-50°=50°；
②如圖2，邊OB與邊OA重合時(shí)，
∵∠AOC=80°，∠BOD=50°，
∴∠COD=∠AOC-∠BOD=80°-50°=30°．
綜上所述，∠COD的度數(shù)是50°或30°．
分析：分①邊OB與邊OA在同一直線(xiàn)上與②邊OB與邊OA重合兩種情況討論求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的計(jì)算，難點(diǎn)在于要分情況討論，作出圖形更形象直觀(guān)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，如果線(xiàn)段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C兩點(diǎn)的距離d的長(zhǎng)度為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖，A、B、C是三個(gè)居住人口數(shù)量相同的住宅小區(qū)的大門(mén)所在位置，且A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，已知AB=120米，BC=200米，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，為了方便三個(gè)小區(qū)的居民出行，公交公司計(jì)劃在E點(diǎn)或F點(diǎn)設(shè)一公交�？空军c(diǎn)，為使從三個(gè)小區(qū)大門(mén)步行到公交�？奎c(diǎn)的路程長(zhǎng)之和最小，你認(rèn)為公交車(chē)�？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在哪里，為什么？
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（2）已知A、B、C三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，如果AB=a，BC=b，且a＜b，求線(xiàn)段AB和BC的中點(diǎn)E、F之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、已知A、B、C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，AB=6cm，BC=2cm，則AC=
8cm或4cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知A，O，B三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．試判斷射線(xiàn)OE與射線(xiàn)OD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知B、C、D三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，∠B=∠1，∠2=∠E，說(shuō)明AC∥ED．
解：因?yàn)椤螧=∠1（已知），
所以AB∥CE
（同位角相等兩直線(xiàn)平行）
（同位角相等兩直線(xiàn)平行）
，
所以∠2=∠
ACE
ACE
．
因?yàn)椤?=∠E（已知）
所以∠
ACE
ACE
=∠
E
E
，
所以AC∥ED
（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行）
（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行）
．

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