Question

方程2x+y=5的正整數(shù)解為_(kāi)_______或________．

Answer 1

x=2，y=1    x=1，y=3
分析：由題意求方程的解且要使x，y都是正整數(shù)，將方程移項(xiàng)，再把x和y互相表示出來(lái)，在由題意要求x＞0，y＞0，根據(jù)以上兩個(gè)條件可夾出合適的x值從而代入方程得到相應(yīng)的y值．
解答：由已知方程2x+y=5，移項(xiàng)得y=5-2x，
∵x，y都是正整數(shù)，則有y=5-2x＞0，又∵x＞0，
∴0＜x＜，又∵x為正整數(shù)，根據(jù)以上條件可知，合適的x值只能是x=1、2，
代入方程得相應(yīng)y=3、1，
∴方程2x+y=5的正整數(shù)解為x=1，y=3；x=2，y=1．
點(diǎn)評(píng)：本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，然后列舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．