Question

某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸，枇杷13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共10輛將這批水果全部運(yùn)往省城，已知甲種貨車(chē)可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車(chē)可裝草莓、枇杷各2噸．
（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案請(qǐng)您幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；
（2）若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2 000元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1 300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

Answer 1

分析：先設(shè)甲種貨車(chē)為x輛，則乙種貨車(chē)為（10-x）列出一元一次不等式組．再根據(jù)答案設(shè)計(jì)出方案．

解答：解：（1）設(shè)應(yīng)安排x輛甲種貨車(chē)，那么應(yīng)安排（10-x）輛乙種貨車(chē)運(yùn)送這批水果，
由題意得：

4x+2(10-x)≥30 x+2(10-x)≥13

，
解得5≤x≤7，又因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=5或6或7，
方案：
方案一：安排甲種貨車(chē)5輛，乙種貨車(chē)5輛；
方案二：安排甲種貨車(chē)6輛，乙種貨車(chē)4輛；
方案三：安排甲種貨車(chē)7輛，乙種貨車(chē)3輛．

（2）在方案一中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：5×2 000+5×1300=16 500（元）
在方案二中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：6×2 000+4×1 300=17 200（元）
在方案三中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：7×2 000+3×1 300=17 900（元）
答：選擇方案一，甲、乙兩種貨車(chē)各安排5輛運(yùn)輸這批水果時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16 500元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．