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9．設(shè)x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的兩根，則x12+x22=（　�。�
A．6B．8C．10D．12

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2，x1•x2=-3，再變形x12+x22得到（x1+x2）2-2x1•x2，然后利用代入計算即可．

解答 解：∵一元二次方程x2-2x-3=0的兩根是x1、x2，
∴x1+x2=2，x1•x2=-3，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=22-2×（-3）=10．
故選C．

點評 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-$\frac{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖1，關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+bx+c經(jīng)過點A（-3，0），點C（0，3），點D為二次函數(shù)的頂點，DE為二次函數(shù)的對稱軸，E在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）DE上是否存在點P到AD的距離與到x軸的距離相等？若存在求出點P，若不存在請說明理由；
（3）如圖2，DE的左側(cè)拋物線上是否存在點F，使2S△FBC=3S△EBC？若存在求出點F的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知：島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上，符合條件的示意圖是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知點A（-2，n）在拋物線y=x2+bx+c上．
（1）若b=1，c=3，求n的值；
（2）若此拋物線經(jīng)過點B（4，n），且二次函數(shù)y=x2+bx+c的最小值是-4，請畫出點P（x-1，x2+bx+c）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，直線y=x+4經(jīng)過A，C兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在AC上方的拋物線上有一動點P．
①如圖1，當(dāng)點P運動到某位置時，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上，求出此時點P的坐標(biāo)；
②如圖2，過點O，P的直線y=kx交AC于點E，若PE：OE=3：8，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向上，且AM=100海里．那么該船繼續(xù)航行50$\sqrt{3}$海里可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，-k+4）．
（1）試確定這兩個函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標(biāo)，并求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動，某校準(zhǔn)備成立“經(jīng)典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民族器樂”和“地方戲曲”等四個課外活動小組．學(xué)生報名情況如圖（每人只能選擇一個小組）：
（1）報名參加課外活動小組的學(xué)生共有100人，將條形圖補充完整；
（2）扇形圖中m=25，n=108；
（3）根據(jù)報名情況，學(xué)校決定從報名“經(jīng)典誦讀”小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)安排兩人到“地方戲曲”小組，甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少？請用列表或畫樹狀圖的方法說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．先化簡，再求值：$\frac{x-4}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x-4}$-$\frac{x}{x+1}$，其中x=2$\sqrt{2}$-1．

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同步練習(xí)冊答案