Question

如圖，一個長方形放在桌面上，它的長寬高分別是3分米，3分米，8分米，一只螞蟻想從底的點A沿盒的表面爬到盒頂B點處，請畫圖分析，并計算螞蟻要爬行的最短路程是多少分米？

Answer 1

考點：平面展開-最短路徑問題

專題：

分析：將長方形的盒子按不同方式展開，得到不同的矩形，求出不同矩形的對角線，最短者即為正確答案．

解答：解：如圖1所示：
AB=

(3+3)2+82

=10（分米），
如圖2所示：
AB=

32+(3+8)2

=

130

（分米）．
∵10＜

130

，
∴螞蟻爬行的最短路程是10分米．

點評：此題考查了平面展開-最短路徑問題，解答時要進行分類討論，利用勾股定理是解題的關(guān)鍵．