Question

(1)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，求它的邊數(shù)．

(2)一個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)等于它的邊數(shù)的2倍，求它的內(nèi)角和．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)設(shè)邊數(shù)為n，則有(n－2)·＝． 　　∴n＝10． 　　(2)設(shè)邊數(shù)為n，由于n邊形的對(duì)角線條數(shù)是n(n－3)，則有 　　n(n－3)＝2n． 　　∴n＝7． 　　∴此多邊形的內(nèi)角和為(7－2)·＝． 　　剖析：(1)用多邊形內(nèi)角和公式直接列出方程求解．(2)先求出邊數(shù)，再利用邊數(shù)求出它的內(nèi)角和，要運(yùn)用多邊形對(duì)角錢(qián)的條數(shù)公式．

提示：

解有關(guān)多邊形的內(nèi)角及邊數(shù)的計(jì)算問(wèn)題，通常設(shè)邊數(shù)為n，然后根據(jù)條件及有關(guān)定理、公式列出方程求解，這種方法就是用代數(shù)方法解幾何問(wèn)題的數(shù)學(xué)思路．