Question

解方程：
（1）x²-7x-78=0
（2）x²-2x=2x+1．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

專題：

分析：（1）對(duì)等式的左邊利用“十字相乘”法進(jìn)行因式分解，然后解方程；
（2）先把原方程轉(zhuǎn)化為一般式方程，然后利用求根公式解方程．

解答：解：（1）由原方程，得
（x-13）（x+6）=0，
則x-13=0或x+6=0，
解得，x₁=13，x₂=-6；
   
（2）由原方程，得
x²-4x-1=0，
則二次項(xiàng)系數(shù)a=1，一次項(xiàng)系數(shù)b=-4，常數(shù)項(xiàng)c=-1．
所以，x=

-b± b2-4ac

2a

=

4± 16-4×1×(-1)

2×1

=2±

5

，
解得，x₁=2+

5

，x₂=2-

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．