Question

8．如圖，一大一小兩個正方形有分別有兩條邊在同一直線上，若AB=a，CD=b，則陰影部分的面積是：ab．

Answer 1

分析 設(shè)大正方形的邊長為x，小正方形的邊長為y，根據(jù)圖形可得，x+y=a，x-y=b，求出大小正方形的邊長，然后求出陰影面積．

解答 解：設(shè)大正方形的邊長為x，小正方形的邊長為y，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{x+y=a}\\{x-y=b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{a+b}{2}}\\{y=\frac{a-b}{2}}\end{array}\right.$，
則陰影面積為：（$\frac{a+b}{2}$）²-（$\frac{a-b}{2}$）²=ab．
故答案為：ab．

點評 本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．