Question

一牛奶制品廠現(xiàn)有鮮奶9t．若將這批鮮奶制成酸奶銷售，則加工1t鮮奶可獲利1200元；若制成奶粉銷售，則加工1t鮮奶可獲利2000元．該廠的生產能力是：若專門生產配奶，則每天可用去鮮奶3t；若專門生產奶粉，則每天可用去鮮奶1t．由于受人員和設備的限制，酸奶和奶粉兩產品不可能同時生產，為保證產品的質量，這批鮮奶必須在不超過4天的時間內全部加工完畢．假如你是廠長，你將如何設計生產方案，才能使工廠獲利最大，最大利潤是多少？

Answer 1

生產方案設計如下：

    （1）將9t鮮奶全部制成酸奶，則可獲利1200×9=10800元．

（2）4天內全部生產奶粉，則有5t鮮奶得不到加工而浪費，且利潤僅為

2000×4元=8000元．

    （3）4天中，用x天生產酸奶，用4－x天生產奶粉，并保證9t鮮奶如期加工完畢．

    由題意，得3x+（4－x）×1=9．

    解得x=2.5．

    ∴4－x=1.5（天）．

    故在4天中，用2.5天生產酸奶，用1.5天生產奶粉，則利潤為

    （2.5×3×1200+1.5×1×2000）元=12000元．

    答：按第三種方案組織生產能使工廠獲利最大，最大利潤是12000元．