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如圖D，E分別是△ABC的AB，AC邊上的點，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，

（1）證明：△ADE∽△ABC；

（2）當DE=2，求BC的長.

 

【答案】

（1）證明見試題解析；（2）8．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)DE∥BC，可得∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，即可證明；

（2）根據(jù)相似三角形對應邊成比例即可求解；

試題解析：（1）∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC；

（2）∵△ADE∽△ABC，∴，AD：AB=1：4，DE=2，∴．

考點：相似三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖M、N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE的邊AB、BC上的點，且BM=CN，連接OM、ON．精英家教網(wǎng)
（1）求圖1中∠MON的度數(shù)；
（2）在圖2中∠MON的度數(shù)是
 
，圖3中∠MON的度數(shù)是
 
；
（3）若M、N分別是正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點，且BM=CN．連接OM、ON，你認為∠MON的度數(shù)是
 
（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、已知如圖BE、CF分別是∠ABD、∠ACD的平分線．
（1）若∠BDC=∠152°，∠BGC=104°，求∠A；
（2）若∠A=54°，∠BGC=110°，求∠BDC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、在三角形ABC中，如圖，三邊長分別是AB=13、AC=14、BC=15，求BC邊上的高AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖D、E分別是AB、AC上的點，EC=1，AE=3，BD=4，AD=DE=2．
（1）求證：△ADE∽△ACB；
（2）求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，分別是從三個方向看由一些相同的小正方體搭成的立體圖形的平面圖，這些相同的小正方體共有多少個？

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同步練習冊答案