Question

如圖，將紙條對折，得折痕MN，若∠1和∠2重合，∠3和∠4重合，則AB∥CD，試說明理由．
解：∵∠1和∠2重合（已知）
∴________
又∵∠AMB=180°（已知）
∴∠1=∠2=90°
同理________
∴________
∴AB∥CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

Answer 1

∠1=∠2    ∠3=∠4=90°    ∠1=∠4
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角的定義，可以求得∠1=∠2=∠3=∠4=90°，從而根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，即可證明兩條直線平行．
解答：∵∠1和∠2重合（已知），
∴∠1=∠2；
又∵∠AMB=180°（已知），
∴∠1=∠2=90°，
同理∠3=∠4=90°；
∴∠1=∠4，
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
點(diǎn)評：此題考查了平行線的判定方法，比較簡單．