Question

某網(wǎng)店以每件60元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，若以單價(jià)80元銷(xiāo)售，每月可售出300件．調(diào)查表明：?jiǎn)蝺r(jià)每上漲0.5元，該商品每月的銷(xiāo)售量就減少5件．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出每月銷(xiāo)售該商品的利潤(rùn)y（元）與單價(jià)上漲x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷(xiāo)售商品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？
（3）若該網(wǎng)店每月要扣除200元的固定成本，問(wèn)它每月能獲得6000元的利潤(rùn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）根據(jù)題意得出：
y=（80-60+x）（300-10x），
=-10x²+100x+6000；

（2）y=-10x²+100x+6000，
=-10（x-5）²+6250，
∵a=-10＜0，
∴當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值，其最大值為6250，
即單價(jià)定為85元時(shí)，每月銷(xiāo)售該商品的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6250元．

（3）由（2）得：
∵6250-200=6050元，
∴它每月能獲得6050元的利潤(rùn)．