Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB、CD為⊙O直徑，DE⊥AB于點(diǎn)E，sinA=，則∠D的度數(shù)是      ．

 

Answer 1

【答案】

30°。

【解析】∵AB為⊙O直徑，∴∠ACB=90°（直徑所對(duì)的圓周角是直角）。

又∵sinA=，∴∠CAB=30°�！唷螦BC=60°（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）。

又∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴OC=OB�！唷鱋CB是等邊三角形�！唷螩OB=60°。

∴∠EOD=∠COB=60°（對(duì)頂角相等）。

又∵DE⊥AB，∴∠D=90°﹣60°=30°�！�