Question

已知數(shù)

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的小數(shù)部分是b，求b⁴+12b³+37b²+6b-20的值．

Answer 1

分析：易得

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的整數(shù)部分為3，則小數(shù)部分b可以求出b=

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-3，得到b+3=

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，平方后可得式子b²+6b的值，并利用此式表示出b⁴+12b³+37b²+6b-20即可．

解答：解

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的整數(shù)部分為3，
∴

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=b+3，
∴14=9+6b+b²，
∴b²+6b=5，
∴b⁴+12b³+37b²+6b-20，
=（b⁴+2×6b³+36b²）+（b²+6b）-20，
=（b²+6b）²+（b²+6b）-20，
=5²+5-20，
=10．
答：b⁴+12b³+37b²+6b-20的值為10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用及估算無(wú)理數(shù)的大小的知識(shí)；由已知得到b+3=

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，平方后可得式子b²+6b的值是正確解答本題的關(guān)鍵．