Question

閱讀理解：
【例】已知a+a^-1=3，求a²+a^-2的值．
解：∵a+a^-1=3，∴（a+a^-1）²=a²+a^-2+2=9．
∴a²+a^-2=7
根據(jù)以上題得結(jié)論和解題思路，求：
（1）a⁴+a^-4；
（2）a-a^-1的值．

Answer 1

考點：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：

分析：（1）先求出（a²+a^-2）²的值，進(jìn)而可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)（a-a^-1）²=（a+a^-1）²-4即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵a²+a^-2=7，
∴（a²+a^-2）²=a⁴+a^-4+2=49，
∴a⁴+a^-4=47；

（2）∵（a+a^-1）²=9，
∴（a-a^-1）²=（a+a^-1）²-4=9-4=5，
∴a-a^-1=±

5

．

點評：本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解答此題的關(guān)鍵．