Question

如圖，已知直線y=x與拋物線y=x²交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y₁，二次函數(shù)y=x²的函數(shù)值為y₂．若y₁＞y₂，求x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式（組）

專題：

分析：（1）聯(lián)立兩函數(shù)解析式求解即可；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象寫出直線在二次函數(shù)圖象上方部分的x的取值范圍即可．

解答：解：（1）聯(lián)立

y=x y=x2

，
解得

x1=0 y1=0

，

x2=1 y2=1

．
所以，點(diǎn)A（0，0），B（1，1）；

（2）由圖可知，0＜x＜1時(shí)，y₁＞y₂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)與不等式，主要利用了聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)的方法，利用函數(shù)圖象求不等式的解集，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是更簡(jiǎn)便．