Question

19．已知：2x²+4y²+4xy=2x-1，求$\frac{xy}{x+y}$．

Answer 1

分析 根據(jù)完全平方公式把已知條件轉化為兩個非負數(shù)的平方和即可解決問題．

解答 解：∵2x²+4y²+4xy=2x-1，
∴（x²-2x+1）+（x²+4xy+4y²）=0
∴（x-1）²+（x+2y）²=0，
∵（x-1）²≥0，（x+2y）²≥0，
∴x-1=0，x+2y=0，
∴x=1，y=-$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{xy}{x+y}$=$\frac{1×（-\frac{1}{2}）}{1-\frac{1}{2}}$=-1．

點評 本題考查完全平方公式、非負數(shù)的性質，兩個非負數(shù)相加為零，這兩個數(shù)都為零．靈活運用公式是解題的關鍵．