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16.如圖,在?ABCD中,AC、BD相交于O,F(xiàn)在BC延長(zhǎng)線上,交CD于E,如果OE=EF,則BF:CF等于( 。
A.3:1B.2:1C.5:2D.3:2

分析 過(guò)O作OH∥CD,交BC于點(diǎn)H,利用平行線的性質(zhì),可知H為BC的中點(diǎn),C為HF的中點(diǎn),可求得BF=3CF,可求得答案.

解答 解:
如圖,過(guò)O作OH∥CD,交BC于點(diǎn)H,
∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴O為BD中點(diǎn),
∴H為BC中點(diǎn),
∵OE=EF,
∴E為OF的中點(diǎn),
∴C為HF的中點(diǎn),
∴BH=HC=CF,
∴BF=3CF,
∴BF:CF=3:1,
故選A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行線分線段成比例的性質(zhì),由平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合平行線分線段成比例的性質(zhì),求得H、C是BF的三等分點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.虧20%m元B.虧80%m元C.虧25%m元D.虧20%元

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7.如圖,BE、CF分別是△ABC的高,M為BC的中點(diǎn),若EF=10,BC=14,則△EFM的周長(zhǎng)是( 。
A.17B.19C.24D.34

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4.計(jì)算:
(1)(1-$\frac{a}{x}$)÷$\frac{{{x^2}-{a^2}}}{x}$   
(2)($\frac{x}{x-1}$-$\frac{x}{x+1}$)•$\frac{1-x}{4x}$.

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11.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示,頂點(diǎn)為(-1,0),下列結(jié)論:①abc<0;②4ac-b2=0;③a>2;④4a-2b+c>0.其中正確的個(gè)數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

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1.如圖,點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn),分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2,連接P1P2交OA于M,交OB于N.若∠AOB=30°,則∠P1OP2=60°.

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8.下列各式:$\frac{1}{a}$,$\frac{a+b}{7a}$,x2+$\frac{1}{2}$y2,$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{x+1}$,$\frac{x+2}{8π}$,$\frac{{{a^2}-1}}{a+1}$中,分式有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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5.如圖,在菱形ABCD中,∠BCD=80°,BC的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,垂足為E,連接DF,則∠ADF等于( 。
A.50°B.60°C.70°D.80°

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6.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E、O,連接CE,則CE的長(zhǎng)為(  )
A.6B.7C.5D.5.6

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同步練習(xí)冊(cè)答案