Question

已知α是銳角且tan α＝，則sin α＋cos α＝ ．

Answer 1

．

【解析】

試題分析：如圖所示，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015071406034241677163/SYS201507140603461044982304_DA/SYS201507140603461044982304_DA.002.png">，所以可設(shè)BC=3，AC=4，則AB=5，所以，，所以sin α＋cos α＝．

故答案為：．

考點(diǎn)：銳角三角形函數(shù)的應(yīng)用．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：解直角三角形 （1）解直角三角形的定義
     在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形．
（2）解直角三角形要用到的關(guān)系
     ①銳角直角的關(guān)系：∠A+∠B=90°；
     ②三邊之間的關(guān)系：a²+b²=c²；
     ③邊角之間的關(guān)系：
sinA=∠A的對(duì)邊斜邊=ac，cosA=∠A的鄰邊斜邊=bc，tanA=∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊=ab．
（a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊） 試題屬性

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