Question

17．將二次函數(shù)y=x²的圖象向左平移3個(gè)單位后，再向下平移5個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的解析式是y=（x+3）²-5．

Answer 1

分析 拋物線平移不改變a的值，根據(jù)已知條件得到平移前后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)寫(xiě)出平移后拋物線的解析式．

解答 解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（-3，-5），
可設(shè)新拋物線的解析式為：y=（x-h）²+k，代入得：y=（x+3）²-5．
故答案是：y=（x+3）²-5．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．