Question

化簡(jiǎn)代數(shù)式（

x

x-1

-

1

x2-x

）÷（x+1），再?gòu)牟坏仁浇M

2x+1＞-1 3-x≥1

的整數(shù)解中選擇一個(gè)數(shù)，求該代數(shù)式的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：先求得不等式組的整數(shù)解．然后將其代入化簡(jiǎn)后的所求代數(shù)式進(jìn)行求值即可．

解答：解：解不等式組，得-1＜x≤2．
故不等式組

2x+1＞-1 3-x≥1

的整數(shù)解是0，1，2．
則(

x

x-1

-

1

x2-x

)÷(x+1)=[

x

x-1

-

1

x(x-1)

]÷(x+1)
=

x2-1

x(x-1)

÷(x+1)
=

(x+1)(x-1)

x(x-1)

×

1

x+1

=

1

x

．
在原式及化簡(jiǎn)過(guò)程中，x-1、x（x-1）、x+1做為分母，均不能為0．
∴x≠1，且x≠0，且x≠-1，
∴當(dāng)x=2時(shí)，原式=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值、一元一次不等式組的整數(shù)解．在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．