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四邊形ABCD中，AC⊥BC于C，BD⊥AD于D，M是AB中點，若∠DCM=60°，求證：CD=CM．
考點：等邊三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：畫出圖形，根據(jù)直角三角形中斜邊中線是斜邊長一半即可求得DM=AM=CM，即可判定△CDM是等邊三角形，即可解題．
解答：解：連接DM，

∵RT△ABD中，M是AB中點，
∴DM=AM=BM，
∵RT△ABC中，M是AB中點，
∴CM=AM=BM，
∴DM=CM，
∵∠DCM=60°，
∴△CDM是等邊三角形，
∴CD=CM．
點評：本題考查了等邊三角形的判定，考查了等邊三角形各邊長相等的性質(zhì)，本題中求證DM=AM，CM=AM是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一個草地的中央有一個邊長為10m的正方形魚塘，池邊A、B、C、D處各有一棵大樹，且AB=BC=CD=3m，現(xiàn)用4m長的繩子將一頭牛拴在其中一棵樹上，問將牛拴在哪棵樹上，可使牛的活動范圍最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：7m（4m2p）2÷7m2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各數(shù)分別表示在數(shù)軸上，并用“＜”號把它們連接起來．-0.5，0，-|-
3
2
|，-（-3），2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算（
2
-3）2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，點C在線段AB上，在AB的同旁作等邊△ADC和等邊△BCE，連接AE、BD交CD、CE于M、N兩點．
（1）求證：AE=BD；
（2）求證：MN∥AB；
（3）如果把△BEC繞著C點旋轉(zhuǎn)任意角度，上述結(jié)論中哪些還成立？請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小敏用計算機設(shè)計了一個計算程序，如下表：當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是-9時，輸出的數(shù)據(jù)是
 
．
輸入-12-34-5…
輸出-
1
2
2
5
-
3
10
4
17
-
5
26
…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將圖中的圖形剪去一個正方形，使剩余的部分恰好能折成一個正方體，則剪法共有
 
種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=6，∠ABC=2∠BCD，則對角線AC=
 
，菱形ABCD面積=
 
．

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同步練習(xí)冊答案