Question

如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD沿著直線(xiàn)BD折疊，使點(diǎn)C落在C^/處，BC^/交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長(zhǎng)為                  。

Answer 1

5

解析試題分析：根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)結(jié)合折疊的性質(zhì)可得BE=DE，設(shè)BE=DE=x，則AE=8-x，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理列方程求解即可.
∵長(zhǎng)方形ABCD沿著直線(xiàn)BD折疊
∴∠1=∠2=∠3
∴BE=DE
設(shè)BE=DE=x，則AE=8-x
在Rt△ABE中，
則，解得
則DE的長(zhǎng)為5.
考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)，長(zhǎng)方形的性質(zhì)，勾股定理
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.