Question

如圖，AB∥CD，∠ABD與∠BDC的角平分線相交于點(diǎn)E．求∠BED的度數(shù)．

Answer 1

解：∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠CDB=180°，
∵∠ABD與∠BDC的角平分線相交于點(diǎn)E，
∴∠EBD=∠ABD，∠BDE=∠CDB，
∴∠EBD+∠EDB=（∠ABD+∠CDB）=90°，
∴∠BED=180°-（∠EBD+∠EDB）=90°．
分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠ABD+∠CDB=180°，根據(jù)角平分線定義得出∠EBD=∠ABD，∠BDE=∠CDB，求出∠EBD+∠EDB═90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．
點(diǎn)評：本題考查了角平分線定義，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是求出∠EBD+∠EDB的度數(shù)．