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1.已知:如圖,AB=CD,線段AC的垂直平分線與線段BD的垂直平分線相交于點(diǎn)E.求證:∠ABE=∠CDE.

分析 連接AE、CE,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AE=CE,BE=DE,根據(jù)SSS推出△ABE≌△CDE即可.

解答 證明:連接AE、CE,
∵AC、BD的垂直平分線相交于E,
∴AE=CE,BE=DE,
在△ABE和△CDE中,$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AE=CE}\\{BE=DE}\end{array}\right.$,
∴△ABE≌△CDE(SSS),
∴∠ABE=∠CDE.

點(diǎn)評 本題考查了垂直平分線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,關(guān)鍵是推出△ABE≌△CDE.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.西安市組織長跑隊(duì)和自行車隊(duì)宣傳全民健身,全程共10千米,兩隊(duì)同時(shí)出發(fā),自行車隊(duì)速度是長跑隊(duì)速度的2.5倍,結(jié)果長跑隊(duì)比自行車隊(duì)晚到終點(diǎn)1小時(shí),則自行車隊(duì)的速度為15千米/時(shí).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知:如圖,在△ABC中,D是AC上一點(diǎn),$\frac{CB}{CD}$=$\frac{CA}{CB}$=$\frac{3}{2}$,△BCD的周長是24cm.
(1)求△ABC的周長;
(2)求△BCD與△ABD的面積比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.對于命題“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,說明它是假命題的反例可以是( 。
A.∠1=50°,∠2=40°B.∠1=50°,∠2=50°C.∠1=40°,∠2=40°D.∠1=∠2=45°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.如圖,已知AB=BC,要使△ABD≌△CBD,還需要加一個條件,你添加的條件是AD=CD(答案不唯一).(只需寫一個,不添加輔助線)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.下列計(jì)算正確的是( 。
A.4x-9x+6x=-xB.a-a=0C.x3-x2=xD.xy-2xy=3xy

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.某商場為提高彩電銷售人員的積極性,制訂了新的工資分配方案,方案規(guī)定:每位銷售人員的工資總額=基本工資+獎勵工資,每位銷售人員的月銷售額為20000元,在銷售定額內(nèi),得基本工資2000元.超過銷售定額,超過部分的銷售額按相應(yīng)比例作為獎勵工資,獎勵工資發(fā)放比例表1所示.
表1:
銷售額獎勵工資比例
超過20000元但不超過30000部分3%
超過30000元但不超過50000部分5%
50000元以上的部分8%
表2:
全月應(yīng)納稅所得額稅率
不超過1500元部分3%
超過1500元至4500元部分10%
(1)已知銷售員甲本月領(lǐng)到的工資總額為2900元,請問銷售員甲本月銷售額是多少元?
(2)依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù).根據(jù)我國稅法規(guī)定,全月工資總額不超過3500元不必繳納個人所得稅;超過3500元的部分為“全月應(yīng)納稅所得額”,表2是繳納個人所得稅率表.若銷售員乙本月銷售A、B兩種型號的彩電15臺,繳納個人所得稅后實(shí)際得到的工資為4858元.又知A型彩電的銷售價(jià)為每臺400元,B型彩電的銷售價(jià)為每臺6000元,請問銷售員乙本月銷售A型彩電多少臺?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.下列計(jì)算正確的是( 。
A.(a+b)2=a2+b2B.(b-a)2=b2-2ab+a2C.(a+2b)(a-2b)=a2-2b2D.(a-b)2=a2-2ab-b2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,已知BC=a,∠A=α,則下列結(jié)論錯誤的是( 。
A.BD=a•sinαB.AD=$\frac{a•sinα}{tanα}$C.AC=$\frac{a}{sinα}$D.CD=a•cosα

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同步練習(xí)冊答案