Question

已知a²+2a+b²-4b+5=0，則a=

-1

，b=

2

．

Answer 1

分析：將已知等式左邊的5變?yōu)?+4，利用加法運算律變形后，再利用完全平方公式變形，根據(jù)兩非負數(shù)之和為0，兩非負數(shù)分別為0，即可求出a與b的值．

解答：解：∵a²+2a+b²-4b+5=0，
∴a²+2a+1+b²-4b+4=0，即（a+1）²+（b-2）²=0，
∴a+1=0且b-2=0，
解得：a=-1，b=2．
故答案為：-1；2．

點評：此題考查了配方法的應用，以及非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方，靈活運用完全平方公式是解本題的關鍵．