Question

9．有一個(gè)長(zhǎng)、寬之比為5：2的長(zhǎng)方形過道，其面積為10m²；
（1）求這個(gè)長(zhǎng)方形過道的長(zhǎng)和寬；
（2）用40塊大小相同的正方形地板磚剛好把這個(gè)過道鋪滿，求這種地板磚的邊長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)比的關(guān)系設(shè)未知數(shù)，根據(jù)長(zhǎng)方形面積列等式解出即可；
（2）設(shè)邊長(zhǎng)為am，根據(jù)40塊大小相同的正方形的面積等于過道的總面積列方程解出即可，注意單位．

解答 解：（1）這個(gè)長(zhǎng)方形過道的長(zhǎng)為5xm，寬為2xm；
則5x•2x=10，
10x²=10，
x=±1，
∵x＞0，
∴x=10，
5x=50，2x=20，
答：這個(gè)長(zhǎng)方形過道的長(zhǎng)和寬分別為50m、20m；
（2）設(shè)這個(gè)正方形的地板磚的邊長(zhǎng)為am，
則40a²=10，
a²=$\frac{1}{4}$，
a=±0.5，
∵a＞0，
∴a=0.5m=50cm，
答：這種地板磚的邊長(zhǎng)為50cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查算術(shù)平方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)面積公式列方程，本題屬于基礎(chǔ)題型．