Question

如圖，已知l₁∥l₂，MN分別和直線l₁、l₂交于點(diǎn)A、B，ME分別和直線l₁、l₂交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)P在MN上（P點(diǎn)與A、B、M三點(diǎn)不重合）．
（1）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ а、∠ β、∠ γ之間有何數(shù)量關(guān)系請(qǐng)說明理由； （2）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ а、∠ β、∠γ有何數(shù)量關(guān)系（只須寫出結(jié)論）．

Answer 1

解：（1）如圖，過點(diǎn)P做AC的平行線PO，
∵AC∥PO，
∴∠ β=∠CPO，
又∵AC∥BD，
∴PO∥BD，
∴∠ а=∠DPO，
∴∠ а+∠ β=∠ γ．
（2）①P在A點(diǎn)左邊時(shí)，∠ а﹣∠ β=∠ γ；
②P在B點(diǎn)右邊時(shí)，∠ β﹣∠ а=∠ γ．
（提示：兩小題都過P作AC的平行線）．