Question

3．徐州市中考方案，體育學(xué)科測(cè)試成績(jī)包括初中畢業(yè)升學(xué)體育考試成績(jī)和平時(shí)體育考試成績(jī)兩部分內(nèi)容、其中升學(xué)體育考試的內(nèi)容有三項(xiàng)：50米跑為測(cè)項(xiàng)目，在立定跳遠(yuǎn)和實(shí)心球中選擇一項(xiàng)，在50米游泳和1分鐘跳繩中選擇一項(xiàng)．
（1）每位考生有4種選擇方案；
（2）用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求小明與小華選擇同種方案的概率．（友情提醒：各種方案用A、B、C、…等符號(hào)來(lái)代表簡(jiǎn)化解答過(guò)程）

Answer 1

分析 （1）先列舉出毎位考生可選擇所有方案：50米跑、立定跳遠(yuǎn)、50米游泳（用A表示）；50米跑、實(shí)心球、1分鐘跳繩（用B表示）；50米跑、立定跳遠(yuǎn)、1分鐘跳繩（用C表示）；50米跑、實(shí)心球、1分鐘跳繩（用D表示）；共用4種選擇方案．
（2）利用數(shù)形圖展示所有16種等可能的結(jié)果，其中選擇兩種方案有12種，根據(jù)概率的概念計(jì)算即可

解答 解：（1）50米跑、立定跳遠(yuǎn)、50米游泳（用A表示）；50米跑、實(shí)心球、1分鐘跳繩（用B表示）；50米跑、立定跳遠(yuǎn)、1分鐘跳繩（用C表示）；50米跑、實(shí)心球、1分鐘跳繩（用D表示）；共用4種選擇方案．
故答案為4；
（2）用A、B、C、D代表四種選擇方案．（其他表示方法也可）
列表法分析如下：

小剛 小華	A	B	C	D
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）	（A，D）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）	（B，D）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）	（C，D）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）	（D，D）

兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有4種，
所以小明與小華選擇同種方案的概率=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率．注意列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．